三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质多(duō)选题等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习(xí)小组之间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数(shù)的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗(ma)?在(zài)上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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